Autómatas celulares: Aspectos teóricos y prácticos

Dr. Diego Maldonado Montiel

Departamento de Matemática, Física y Estadística,
Universidad Católica del Maule

Resumen

La información completa estará disponible próximamente.

Referencias

1. Autores, Título. Otros.

Elementos de modelización en sistemas biológicos

Dr. Alejandro Rojas Palma

Departamento de Matemática, Física y Estadística,
Universidad Católica del Maule

Resumen

La modelización matemática de sistemas biológicos es una disciplina que utiliza las herramientas, técnicas y métodos matemáticos para describir, analizar y predecir el comportamiento de sistemas biológicos [1]. Esta área integra modelos matemáticos, computacionales y estadísticos para representar fenómenos biológicos en diversas escalas, desde interacciones moleculares hasta dinámicas poblacionales y ecosistemas complejos. Los modelos desarrollados buscan proporcionar una comprensión cualitativa y cuantitativa de los procesos biológicos, explorar sus dinámicas internas, simular situaciones hipotéticas o futuras, y guiar la toma de decisiones en diferentes contextos.
Los sistemas biológicos, por su naturaleza, son inherentemente complejos, con interacciones entre un gran número de componentes (como células, proteínas, genes o individuos) que están sujetos a variaciones temporales y espaciales [2]. La modelización matemática ayuda a entender la estructura subyacente de estos sistemas y las interacciones entre sus elementos, ofreciendo predicciones útiles sobre su comportamiento y permitiendo la evaluación de intervenciones o estrategias en áreas como el control de enfermedades, la conservación de especies o el desarrollo de tratamientos médicos [1].
En este cursillo se presentará este enfoque metodológico en un ámbito particular: La Ecología poblacional [3], la cual es la rama de la Ecología que estudia cómo varían los tamaños y densidades de las poblaciones a lo largo del tiempo y el espacio. Se revisarán los modelos clásicos sobre dinámica de poblaciones de una sola especie [1], modelos de interacción entre especies [4] y algunos resultados vinculados al comportamiento social de las poblaciones estudiadas. Fenómenos como la extinción de especies [5], la cooperación para la depredación [6,7], o el uso de refugios por parte de las presas [8] serán tratados como ejemplos de aplicación en la modelización matemática, entregando resultados analíticos y su interpretación en el contexto.

Referencias

Toma de decisiones en contexto de riesgo e incertidumbre: cómo desarrollar habilidades del siglo XXI en clases de matemáticas

Dra. Andrea Vergara Gómez

Departamento de Matemática, Física y Estadística,
Universidad Católica del Maule

Resumen

Una de las principales razones que motiva la enseñanza de la Matemática y la Estadística en los distintos niveles educativos es promover el desarrollo de habilidades que favorezcan la comprensión del complejo mundo que nos rodea y la toma de decisiones bien informadas [1, 2]. Sin embargo, la toma de decisiones por sí misma no suele ser considerada un objeto de enseñanza explícito [3]. Si bien se ha demostrado que los procesos de toma de decisiones que involucran incertidumbre, riesgo o ambigüedad conforman una línea de investigación amplia e interdisciplinaria [4], cuyo dominio estocástico se puede estudiar y modelar matemáticamente [5], este ámbito aún no ha sido suficientemente explorado en procesos de enseñanza y aprendizaje.

Los procesos de toma de decisiones bajo incertidumbre y la necesidad de su análisis atraviesan problemáticas y fenómenos diversos, como desastres naturales, crisis energética, cambio climático, seguridad alimentaria, defensa militar, comercio y negocios, gestión de calidad, inversión financiera, terrorismo, desarrollo sostenible, seguros, medicina experimental, investigación psicológica y muchas más. Esta amplitud multi e interdisciplinaria provee contextos propicios para el desarrollo de habilidades transversales del siglo XXI, en el sentido que declaran [6]. Además, los procesos de toma de decisiones en condiciones de riesgo e incertidumbre permiten escenarios favorables para el estudio del aprendizaje de las relaciones y heurísticas riesgo-recompensa [7], que influyen significativamente en las preferencias y los cambios en las decisiones.

Con el propósito de discutir cómo incluir prácticas de referencia que enfaticen el valor del uso y la dimensión cultural del conocimiento matemático [8], este cursillo presenta estrategias y ejemplos de situaciones didácticas que involucran auténticamente a los estudiantes en la toma de decisiones bajo riesgo e incertidumbre, considerando contextos y casos reales. En una primera sesión se abordan algunas distinciones epistemológicas clave (incertidumbre y riesgo, aleatoriedad y azar) y cómo estas influyen en la selección, adaptación o diseño de situaciones de aprendizaje. En una segunda sesión se propone el estudio de seis prácticas de referencia, que resultan propicias para problematizar la toma de decisiones en contextos de incertidumbre con estudiantes de secundaria y educación superior. Cada práctica se operativiza en una situación que fomenta la experiencia de las 4C (Critical Thinking (C1), Creativity (C2), Collaboration (C3), and Communication (C4)) como habilidades transversales del siglo XXI [9, 10].

Referencias